Qu’est que la mathématique? Quel rôle y joue l’intuition? Sur quels principes repose-t-elle?
Les Premiers écrits de Bolzano proposent une réponse. Ils réunissent les œuvres philosophiques, logiques et mathématiques les plus représentatives de la période de son activité publique, de 1804 à sa révocation de l’université en 1819, et sont groupés autour de deux textes fondamentaux : les Contributions à un exposé mieux fondé de la mathématique (1810) et la Démonstration purement analytique (1817), complétée par des extraits de la Théorie des fonctions.
Les Contributions, bien que tributaires en partie de Kant, renouvellent l’héritage leibnizien en soulignant le caractère objectif de la science. Accueillies par Goethe – « un petit ouvrage distingué par sa valeur et son esprit » – et commentées par Husserl, elles constituent une première étude moderne des fondements de la mathématique, dont les notions de démonstration et d’organisation déductive du savoir sont les pivots. En annexe, Bolzano offre une critique pénétrante de la philosophie de Kant.
La Démonstration purement analytique, un petit classique d’histoire et de philosophie de la mathématique, inaugure avant Cauchy l’arithmétisation de l’analyse infinitésimale.
Ces écrits sont précédés d’une Introduction qui les étudie dans leurs contexte politique, culturel et scientifique.
Édition coordonnée par Carole Maigné, maître de conférences à l’université de Paris IV – Sorbonne, et Jan Sebestik, directeur de recherche au C.N.R.S.
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